Problemi della scienza
forma logica, quando non si ammetta di aggiungere ai dati nuovi concetti non definiti.
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Negli sviluppi precedenti, dopo avere caratterizzato la Logica formale, in un senso psicologico, ne abbiamo desunto la possibilità dallo sviluppo
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La forma più comune dei rapporti logici, che la Logica grammaticale considera come tipica, è la proposizione. Perciò vale la pena di fermarsi un
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3)in una dimostrazione logica.
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B - L'applicazione della Logica.
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§ 21. Rappresentazione logica e postulato della conoscenza.
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dell'esperienza,denotati come cose reali; la rappresentazione logica della realtà suppone un grado d'invarianza (teoricamente rigoroso) che, in ogni singolo
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Colle considerazioni precedenti abbiamo chiarito il significato relativo enon rigoroso degli invarianti reali. La rappresentazione logica della
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Ora il nodo della questione sembra consistere in questo: i requisiti formali rappresentazione logica esprimono soltanto qualcosa di psicologico, che
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§ 26. Il valore degli assiomi: realtà obiettiva della Logica.
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Siamo condotti così a riconoscere che l'applicazione della Logica suppone il realizzarsi di un fatto generale:
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§ 27. Limiti di applicazione della Logica.
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Ma fino a che punto ed in qual modo il fatto affermato colla realtà obiettiva della Logica può ritenersi verificato?
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limite di applicazione della Logica.
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rappresentazione logica.
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Ci proponiamo ora di discutere il secondo problema fondamentale della Logica applicata, concernente la verificazione delle teorie.
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C - L'aspetto fisiologico della Logica.
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Logica?
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Logica, e scaturiscono dal confronto dei suoi due aspetti, subiettivo ed obiettivo.
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implicati dalla realtà obiettiva della Logica.
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assiomi, i quali esprimono d'altra parte le leggi operative dell'associazione logica».
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Questo rapporto risulta spiegato in quanto che l'associazione logica corrisponde, nel nostro schema, all'avvenimento simultaneo di correnti che
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Geometria, se voglia rivestire la forma logica di una scienza deduttiva.
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Questi particolari non hanno oggi che un interesse storico. La possibilità logica della Geometria non euclidea, e quindi l'indimostrabilità (nel
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Il primo indirizzo muove dal tentativo di una sistemazione logica dell'organismo euclideo, e fa capo alla fondazione della Geometria non-euclidea,
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Nulla è così pericoloso come il rinchiudersi in un cerchio, donde si bandisca con una logica rigorosa ciò che non si accorda coi resultati di
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1) sarà una conseguenza logica del teorema di D'Alembert-Lagrange;
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La ricerca che mira a rispondere ai problemi della Scienza, deve soddisfare a questa condizione logica, cui ogni ramo dello scibile è ugualmente
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Certo, se si arresta Io sviluppo della teoria newtoniana alla trasforma‑zione logica delle ipotesi kepleriane, l'equivalenza deve essere perfetta
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§ 1. Logica reale e logica formale.
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A - La logica pura.
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Si può isolare il ragionamento dal suo contenuto? Tocchiamo qui ad una questione fondamentale, dibattuta tra i filosofi. «La Logica concerne soltanto
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Il movimento di pensiero proseguitosi, come si è detto, in due sensi opposti, porta, in ultima analisi, a distinguere, una Logica reale induttiva, ed
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Ciò che caratterizza la Logica formale rigorosa, non è la deduzione dal generale al particolare, poichè i procedimenti d'induzione completa ne
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Nel seguito, fisseremo di ritenere il nome di «Logica», nel senso formale, che corrisponde a codesto istrumento rigoroso di trasformazione; ed avremo
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Volendo dimostrare la possibilità di una Logica puramente formale si possono tenere due vie.
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Dinnanzi alla precedente constatazione, la Logica grammaticale si arresta, costretta a riconoscere che gli schemi verbali del ragionamento non
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§ 3. Logica simbolica e logica psicologica.
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Soprattutto i logici matematici della scuola di Peano hanno spinto innanzi queste analogie, proseguendo la deduzione dei teoremi di Logica, che
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Occorre per altro respingere anticipatamente una comune obiezione contro il concetto sopra esposto della Logica, determinando i rapporti fra Logica e
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1) riconoscere a posteriori la possibilità di una Logica formale;
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§ 4. Possibilità della Logica formale desunta dallo sviluppo delle Matematiche.
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In questo senso la Logica può riguardarsi come una parte della Psicologia.
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Or dunque al concetto tradizionale della Logica grammaticale, o più generalmente simbolica, contrapponiamo quello di una Logica psicologica, la quale
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Matematiche, da cui la stessa logica algoritmica (detta appunto per ciò matematica) ha tratto alimento.
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La possibilità di una Logica formale risulta anzitutto da questo. Il medesimo rigore, la stessa inflessibile coerenza, regge gli sviluppi del
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L'idea di desumere lo studio della Logica dallo sviluppo delle Matematiche, ed in ispecie della Geometria, è tutt'altro che moderna.
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sopra accennata, ed in particolare dal confronto delle trattazioni suddette, risulta non soltanto dimostrata la possibilità di una Logica formale
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Si pretende, per ipotesi, trattarsi di una definizione logica. In questo
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Diremo dunque che la definizione reale non è una definizione logica, ma soltanto una definizione psicologica, cioè un modo di far sorgere un certo
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Accademia della crusca
